逝去了的天空之城

都隔了好几天没上来发东西了。这段时间赶着把机战完成，都忘了发笔记了。

首先是关于光的吸收和发射。书上的方法是用速率方程推导的，和原来在《激光原理》里的差不多，只是更加数学化而已。这次看的收获主要在于通过推导受激跃迁系数不为零，得出选择定则，也就是跃迁时量子数l、m要满足的条件。

接着看了关于电子自旋的部分。这里很多东西以前都看过。新的东西有简单赛曼效应。就是在外磁场作用下，对应于两个自旋态的简并被消除了。
还有的就是两个角动量的耦合。其实真正讲耦合的部分很少，大多都是对于耦合的描述方法，以及矢量耦合系数的概念。最后就是基于角动量耦合讨论光谱的精细结构。其实也就是解一个修正了的薛定谔方程。

呵呵！这几天都在玩机战，复习进度很慢呀！
两次加起来才看了30页左右，内容主要是微扰论。由于这章都是通篇的数学推导，自己的笔记写了很多，不过这里是打不出来啦！还是说说收获算了！
先是知道氢原子的stark效应。记得上次复试笔试时那道题目，现在看来原来真的很简单。
不过是由于外场加入破坏势场的对称性，使得原来简并态不再简并，从而产生光谱分裂。
如果当时知道的话，复试时也就不会这么狼狈了。

其次，还有变分法。这是用来求基态能量的。主要是根据基态能量小于能量均值的条件，再设一个含参数的波函数，之后用数学上的求导求极值法确定参数，最后求解基态能量。

最后还有关于跃迁问题的讨论，不过都是纯数学的，就不写上了。

ps：暑假快要完了，过一个星期就要去北京了。看了得加快看书的速度。不过现在机战也在紧急功略中。
真是矛盾呀！

这几天在看态和力学量的表象
先看了算符的矩阵表示形式，其实和原来线代变换矩阵差不多，不过是把态用不同本征函数集表示。
这一章最看不懂的是狄拉克符号
书上由没有它的准确定义。开始说是表示态，后来刃矢和刁矢合到一起就成了分量乘积。
这还不算，后面应用时居然没有给出运算性质，看得我一头冒水。
它那个东西一会是符号，一会就是态，而且还有积分。
我想还得多花点时间去看才行呀！

今天看了电子在库仑场中的运动
唉！那个数学推导过程差点看吐血了！又替换又分解成级数，真是服了当年解这个方程的人了。
今天弄懂了几个量子数的意思了！
上次以为主量子数是径向量子数，结果看了半天没看懂。
原来这个是一个总量值，应该对应电子轨道数。
还有什么磁量子数今天也有个大概的了解了。
还有一个结论，在只与r有关的力场中，对应一个l，量子态是m重简并的。而库仑场（平方反比力场？？）是对应一个n，量子态对应不同l、m值都是简并的（空间对称性？）

今天看的内容。不过，主要看了一下一维定态薛定谔方程。基本上都是在回顾。
不过了解了一些解连续谱问题的一些方法。
就是先讨论一个有限的简单空间，加上周期性的边界条件，先把特解作出来。
在把情况向无限空间拓展。

还有的就是回顾了简并的概念。
今天真是颓废呀！

呵呵！回家之后颓废了这么天，我想也应该开始搞搞正事啦！
我量子力学基础没学好，差点在复试挂了，趁现在有时间，要恶补一下！
昨天去问芦苇借了高教版的量子力学教程，今天下午就跑去图书馆研究去了^_^

就把今天一些自己的想法写下来好了！

一、德布罗意关系式
这是量子力学的基本假设。不过不知道是不是我没看到推导和论证的部分。
感觉这个关系式完全是借用光子和光波的关系式。二者是否同理，有待商讨。
不过也有可能有联系的，毕竟是在实践中证明可行的。可能是从特殊推一般吧！
这个有机会再去深究。

二、态迭加原理
这个其实我以前就学过，不过没弄清楚。这个东西的关键在于理解，处于迭加态的粒子是既处于一种态之中，又处于另一种态中。两种态迭加后会干涉，而不是简单的加权叠加。

三、薛定谔方程的建立
高教版的方法是用自由粒子的平面波函数建立有外场作用的一般式。
并不是严格上的数学推导。不过我想了一下。
自由粒子的波函数是一组完备的正交函数集。可以把最一般的波函数通过傅立叶变换，分解成这些波函数的线性迭加。不知道这种理解对不对。可能以后看书会弄懂的。

四、波函数的标准条件
其实是这波函数要有限、连续、单值。
这是由它的可积性、密度连续条件、唯一性得出的。

嘻嘻！今天就看了这么多。剩下的再慢慢消化。 沒有留言 »